КСП Алгебра и начала анализа 11 сынып: Вычисление площади с помощью интеграла

Кіріспе

11-сыныпқа арналған «Интеграл көмегімен аудан есептеу» тақырыбындағы қысқа мерзімді сабақ жоспары интегралдық есептеулер дағдыларын дамытуды көздейді. Сабақта интегралдың геометриялық мағынасы мен практикалық қолданылуы қарастырылады.

Негізгі материал

Сабақтың мақсаты — анықталған интеграл арқылы қисықтық фигураның ауданын табу дағдыларын қалыптастыру. Оқушылар интеграл формулаларын қолдана отырып, графиктерді түсініп, интегралдық өрнектерді құра алуы тиіс. Сабақта алдымен анықталған интеграл тұжырымдамасы мен ауданға қатысты байланысы еске салынады. Кейін y = f(x) функциясының графигі, Ox ось, x = a және x = b түзулерімен шектелген ауданның интеграл арқылы есептелу әдісі көрсетіледі. Мұғалім мысалдармен (парабола астындағы ауданды есептеу) түсіндіреді, әрі сыныппен бірге бірнеше қайталау тапсырмаларын орындайды. Тапсырмаларға қисықтық фигура ауданын табу және Ox осьін кесетін функцияларды қарастыру кіреді. Сабақта түсіндіру-демонстрация, проблемалық әдіс және тәжірибе жүзінде модельдеу қолданылады. Топтық және жеке жұмыстар арқылы теорияны тәжірибемен байланыстыра отырып, материал терең меңгеріледі. Соңында оқушылар өз жетістіктерін талқылап, қысқаша өзін-өзі бағалайды.

Жиі қойылатын сұрақтар

— Қысқа мерзімді сабақ жоспары (КМЖ) деген не?
КМЖ — оқу мақсаты, кезеңдері мен тапсырмалары көрсетілген сабақ жоспары, білімді тексеруге арналмаған.
— Неге интеграл арқылы аудан есептеу маңызды?
Үйленбес қисықтарды ауданын дәстүрлі формулалармен емес, тек интеграл көмегімен дәл есептеуге болады.
— Сабақта қандай әдістер тиімді?
Түсіндіру, практикалық жаттығулар және топтық пікірталастар қолданылады.
— Оқушыларды бағалау керек пе?
Иә, сабақ соңында қысқаша бағалау жүргізуге болады.
— КМЖ мен тесттің айырмашылығы неде?
КМЖ — сабақ жүргізудің жоспары, ал тест — білімді тексеру құралы.

Осы сынып бойынша басқа КСП

11-сыныптағы «Логарифмдік теңсіздіктер» тақырыбы бойынша қысқа мерзімді сабақ жоспары тереңдетілген түсінік беруді мақсат етеді. Сабақ логарифмдер қасиеттерін тиімді қолдануға үйр…
Алгебра и начала анализа • 11 сынып
11-сыныпта «Туынды мен интегралды есепте қолдану» тақырыбы бойынша сабақтың қысқа жоспары сабақ өткізуді жүйелі ұйымдастыруға арналған. Жоспар дифференциалдық және интегралдық есе…
Алгебра и начала анализа • 11 сынып
«Интегрлеудің әдістері» тақырыбындағы қысқа мерзімді сабақ жоспары 11 сыныпта тиімді сабақ өткізуге арналған. Бұл жоспар интегралдау техникасын жүйелі меңгеруге және қолдануға мүм…
Алгебра и начала анализа • 11 сынып
«Көрсеткіштік теңсіздіктер (тереңдету)» тақырыбына арналған қысқа мерзімді сабақ жоспары 11 сыныпта сабақты тиімді өткізуге көмек береді. Жоспар мұғалімге сабақ құрылымын ұйымдаст…
Алгебра и начала анализа • 11 сынып
«Тригонометриялық теңсіздіктер» тақырыбы бойынша қысқа мерзімді сабақ жоспары 11-сынып оқушыларының материалды тиімді меңгеруіне бағытталған. Жоспар сабақтың мақсаттары мен күтіле…
Алгебра и начала анализа • 11 сынып
11 сыныпта «Белгілі интеграл» тақырыбы бойынша қысқа мерзімді сабақ жоспары сабақты жоспарлы өткізуге көмектеседі. Жоспарда мақсаттар, күтілетін нәтижелер мен тапсырмалар анық көр…
Алгебра и начала анализа • 11 сынып