КСП Алгебра и начала анализа 11 сынып: Вычисление площади с помощью интеграла

Кіріспе

11-сыныпқа арналған «Интеграл көмегімен аудан есептеу» тақырыбындағы қысқа мерзімді сабақ жоспары интегралдық есептеулер дағдыларын дамытуды көздейді. Сабақта интегралдың геометриялық мағынасы мен практикалық қолданылуы қарастырылады.

Негізгі материал

Сабақтың мақсаты — анықталған интеграл арқылы қисықтық фигураның ауданын табу дағдыларын қалыптастыру. Оқушылар интеграл формулаларын қолдана отырып, графиктерді түсініп, интегралдық өрнектерді құра алуы тиіс. Сабақта алдымен анықталған интеграл тұжырымдамасы мен ауданға қатысты байланысы еске салынады. Кейін y = f(x) функциясының графигі, Ox ось, x = a және x = b түзулерімен шектелген ауданның интеграл арқылы есептелу әдісі көрсетіледі. Мұғалім мысалдармен (парабола астындағы ауданды есептеу) түсіндіреді, әрі сыныппен бірге бірнеше қайталау тапсырмаларын орындайды. Тапсырмаларға қисықтық фигура ауданын табу және Ox осьін кесетін функцияларды қарастыру кіреді. Сабақта түсіндіру-демонстрация, проблемалық әдіс және тәжірибе жүзінде модельдеу қолданылады. Топтық және жеке жұмыстар арқылы теорияны тәжірибемен байланыстыра отырып, материал терең меңгеріледі. Соңында оқушылар өз жетістіктерін талқылап, қысқаша өзін-өзі бағалайды.

Жиі қойылатын сұрақтар

— Қысқа мерзімді сабақ жоспары (КМЖ) деген не?
КМЖ — оқу мақсаты, кезеңдері мен тапсырмалары көрсетілген сабақ жоспары, білімді тексеруге арналмаған.
— Неге интеграл арқылы аудан есептеу маңызды?
Үйленбес қисықтарды ауданын дәстүрлі формулалармен емес, тек интеграл көмегімен дәл есептеуге болады.
— Сабақта қандай әдістер тиімді?
Түсіндіру, практикалық жаттығулар және топтық пікірталастар қолданылады.
— Оқушыларды бағалау керек пе?
Иә, сабақ соңында қысқаша бағалау жүргізуге болады.
— КМЖ мен тесттің айырмашылығы неде?
КМЖ — сабақ жүргізудің жоспары, ал тест — білімді тексеру құралы.

Осы сынып бойынша басқа КСП

11 сыныпта «Белгілі интеграл» тақырыбы бойынша қысқа мерзімді сабақ жоспары сабақты жоспарлы өткізуге көмектеседі. Жоспарда мақсаттар, күтілетін нәтижелер мен тапсырмалар анық көр…
Алгебра и начала анализа • 11 сынып
«Функцияның алғашқы туындысы» тақырыбы бойынша қысқа мерзімді сабақ жоспары 11 сыныпқа арналған. Сабақтың мақсаттары, кезеңдері мен әдістері Қазақстан мектеп бағдарламасына сәйкес…
Алгебра и начала анализа • 11 сынып
Он сұрыпты жоспар 11-сынып алгебрасы бойынша «Екінші туынды және оның қолданылуы» тақырыбын қамтиды. Сабақ мақсаты — оқушыларға екінші туынды ұғымын түсіндіру және оны функциялард…
Алгебра и начала анализа • 11 сынып
11-сынып алгебра және талдау бастамалары пәнінен «Анықталмаған интегралдың қасиеттері» тақырыбындағы қысқа мерзімді сабақ жоспары мұғалімге тиімді сабақ өткізуге бағытталған. Жосп…
Алгебра и начала анализа • 11 сынып
«Көрсеткіштік теңсіздіктер (тереңдету)» тақырыбына арналған қысқа мерзімді сабақ жоспары 11 сыныпта сабақты тиімді өткізуге көмек береді. Жоспар мұғалімге сабақ құрылымын ұйымдаст…
Алгебра и начала анализа • 11 сынып
11-сыныпқа арналған "Көрсеткішті функция және оның қасиеттері" тақырыбындағы қысқа мерзімді сабақ жоспары (ҚМЖ) оқушылардың білімін жүйелеуге және тереңдетуге бағытталған. Сабақта…
Алгебра и начала анализа • 11 сынып